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BP神经网络在无人机成本估算中的应用

计算机论文网  2009-10-20  【字体: 】  Gzu521.com    我要评论(0)

摘要:无人机系统是一种新型的作战武器系统,是当今航空界研究的一个热点。这种武器系统在飞机作战效能方面随着科学技术的进步有着很好的发展潜力,在全寿命周期费用方面与有人机相比极具优势。本文主要讨论的是无人机定价中成本估算的问题,并使用BP神经网络构建了一个无人机成本估算模型。
  关键词:BP神经网络;成本估算;武器装备
  
  一、我国常用的军品成本估算方法
  
  针对武器系统的成本估算,国内外常用的一般方法有四种:参数估算法、工程估算法、类推估算法和专家判断估算法。
  1.参数估算法,又称经验公式法。这种方法实际上是使武器系统的费用与武器系统的特点或重要参数之间建立起费用估算关系。而这些费用变量都有一个数学值范围,并不只是一个值。它的函数形式就是成本估算关系式。简言之,它是利用类似系统的历史费用数据去推导新型武器系统的费用。
  2.工程估算法,又可称之为单价法或直接法。它的主要做法是根据工作分解结构在对各个独立部分和系统零部件的料、工、费进行详细估算的基础上,再将各单项估算值综合为总的成本费用。所以,该方法有时又被称为“自下而上”的成本估算法。
  3.类推估算法实际上是将拟议中的产品、装备、系统功能与以前的某个系统的可比部分或类似部分进行直接比较。这种方法既可用于直接与具有同样操作或工作特性的类似系统进行比较,也可将被估系统直接与具有许多相同费用特性的不同系统进行比较。
  4.专家判断法类似于专家推测法。它要求估算者拥有关于系统或系统部件的综合知识。在经验数据不足或没有足够统计资料的情况下,往往需要用这种方法。
  除以上常用的4种方法之外,目前讨论的比较多的方法还包括以下3种:
  1.灰色系统方法。通过对主导因素建立GM(1,1)模型,对关联因素建立GM(1,N)模型,最后得到系统的状态方程模型,按状态模型对系统进行预测。通常采用GM(1,1)和GM(1,N)相结合的方式。大致步骤为:一是确定系统的主导因素和关联因素;二是建立GM模型群,对主导因素建立GM(1,1)模型,其余因素建立GM(1,N)模型,组成线性方程组;三是根据GM模型组得出状态方程矩阵求解状态方程。灰色系统能够适应样本数较少的情况。如孙本海(2002)在他的硕士论文中使用灰色系统理论中的残差模型和改进的G-N迭代法构建了炮兵武器装备费用的参数模型。郭继周等人(2004)用灰色系统理论进行费用预测的方法,建立了GM(1,1) 模型及GM(1,1) 预测模型。陈尚东等人(2008)针对地空导弹维修费用数据量有限规律性不同的特点,选用灰色理论进行维修保障费用预测:首先,简要分析了GM(1,1)模型,讨论了维修费用数据的处理;然后,以某新型地空导弹武器系统为例,具体探讨了灰色预测模型的应用,并对比分析了老信息灰色预测、新信息灰色预测和新陈代谢预测模型的精度。
  2.模糊综合评价方法。模糊综合评价方法(FCE)是一种应用非常广泛和有效的模糊数学方法。它应用模糊数学的有关方法和理论,通过建立隶属度函数,考虑不可量化因素的影响,进行综合分析和评价。如郭建华等人(2004)利用模糊综合评价模型对武器装备项目的研制费用进行了估算。
  3.人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)方法。目前采用较多的是BP(Back Propagation)神经网络预测模型法,具体步骤:一是选取学习样本,对权值进行初始化;二是训练学习样本;三是用测试样本进行数据仿真。可以证明,对于任何一个在闭区间内的连续函数都可以用带一个隐层的3层BP网络来逼近。如刘铭等人(2000)提出了一种基于BP神经网络的防空导弹采购费估算模型,并对典型的防空导弹采购费进行了估算。刘国利等人(2003)根据导弹武器系统研制的特点,分析并确定了影响导弹武器系统研制费用的主要因素,提出了基于人工神经网络的费用预测模型。
  军品的费用估算是一项持续性的工作,贯穿于军品研制的全过程,随着研制工作的进展,采用的估算方法应越来越详细、精确。以上介绍的7种方法各有各的特点,在不同的条件下都具有特定的使用价值,具体对比情况见表1。
 
  二、ANN方法和BP网络的优点
  
  神经网络的建模能力也是由参数决定的,但它有别于回归分析方法,它只限制所包含多项式的整体个数,不限制它们的阶数,即在参数一定的情况下,可以通过学习(即各分量的竞争)来合理选择任意阶数的项。这体现了神经网络的非线性特性,因而在总体上其精度由于传统的回归分析方法。
  运用神经网络方法建模的另一个原因是,在实践中,我们虽然可能拥有已研制军品的相关费用数据,但这些信息常常是不完整的,而且往往含有伤残结构及错误成分,且具有不确定性,这些问题给以往的处理方式造成很大的困难。而神经网络可以通过不断地学习,从典型型号研制相关费用数据中学会处理这些问题,且能补全不完整的信息,并根据已学会的知识和经验对复杂问题做出合理的判断,以做出有效的预测和估计。
  运用神经网络方法建模的一般过程包括确定系统需求描述、选择神经网络模型(包括神经网络结构、训练方法等)、数据预处理、确定神经网络的可执行代码、训练和测试等过程,具体情况见图1。
 
  这里需要特别说明的是神经网络模型的选择问题。目前,在数于种网络结构、上百种训练学习算法中,应用最广泛、技术最成熟的是多层前向式网络结构,应用误差反向传播算法(Error Back Propagation Learning Algorithm),简称为BP网络。这主要归结于基于BP算法的多层感知器具有以下一些重要能力。
  1.非线性映射能力。BP网络学习能学习和存储大量输入-输出模式映射关系,而无须事先了解这种映射关系的数学方程。
  2.泛化能力。BP网络训练后将所提取的样本对中的非线性映射关系存储在权值矩阵中,在其后的工作阶段,当向网络输入训练时未曾见过的非样本数据时,网络也能完成有输入空间向输出空间的正确映射。
  3.容错能力。BP网络允许输入样本中带有较大的误差甚至个别错误。因为对权矩阵的调整过程也是从大量的样本对中提取统计特性的过程,反映正确规律的只是来自全体样本,个别样本中的误差不能左右对权矩阵的调整。
  
  三、某型号无人机成本估算的BP模型
  
  1.确定样本集。为了验证前文所说的BP神经网络在成本估算中的准确性,本文选择了八中型号的无人机来进行模拟运算。具体的数据见下表(表2)。
 
  由表2可知,本文选择了与最后的整机价格有主要关系的6个性能指标,分别是导航定位精度、飞行高度、控制半径、最大平飞速度、续航时间和任务载荷。这六个性能指标是作为BP神经网络模型的输入项(in)存在的,而最后一项整机价格则是作为模型的输出项(out)。需要说明的是,根据前文的思路,本部分使用BP神经网络估算的应该是军品的成本,而不是军品的整机价格。在表5中之所以使用整机价格,主要是因为表中的价格是按照目前的军品定价模式计算出来的,即只要在整机价格的基础上除以(1+5%)就是飞机的成本。根据神经网络和本文研究的特点,此处使用整机价格并不影响最终结论的正确性。另外,为了保证结果的真实性,表中的整机价格在军方审价完成之后,承制方与军方最终的成交价格。还需要说明的是,有两个因素可能会影响本案例研究的精确性:一是为了搞好保密工作,本表格提供的数据是经过了脱密处理的。二是本文样本的数量不大,只有用来供神经网络学习的样本只有6个(前面6个型号),用来测试的只有2个(最后的2个型号),这必然会影响结果的精度。但是只要误差在本文认为的可接受的范围内(≤20%),本文就认为研究结果有效。

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