掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。(下列规律仅限自然数内讨论)

　　(一)奇偶运算基本法则 AW{9xhL\l=*?Qa^y+b [ 本 资 料 来 源 于 贵 州 学 习 网 公务员考试行政能力指导 http://Www.gzU521.com ] AW{9xhL\l=*?Qa^y+b

　　【基础】奇数±奇数=偶数;

　　偶数±偶数=偶数;

　　偶数±奇数=奇数;

　　奇数±偶数=奇数。

　　【推论】

　　1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数。

　　2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇偶相同。

　　(二)整除判定基本法则

　　1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性

　　能被2(或5)整除的数，末一位数字能被2(或5)整除;

　　能被4(或 25)整除的数，末两位数字能被4(或 25)整除;

　　能被8(或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除;

　　一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数字被2(或5)除得的余数;

　　一个数被4(或 25)除得的余数，就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数;

　　一个数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。

　　2.能被3、9整除的数的数字特性

　　能被3(或9)整除的数，各位数字和能被3(或9)整除。

　　一个数被3(或9)除得的余数，就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。

　　3.能被11整除的数的数字特性SZo5hF=|wHl([ 此文转贴于我的学习网公务员考试行政能力指导 http://www.Gzu521.com]SZo5hF=|wHl(

　　能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。

　　(三)倍数关系核心判定特征

　　如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a是m的倍数;b是n的倍数。

　　如果x= y(m，n互质)，则x是m的倍数;y是n的倍数。

　　如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a±b应该是m±n的倍数。

　　【例22】(江苏2006b-76)在招考公务员中，a、b两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考a岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考b岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考a岗位的女生数是( )。

　　a.15 b.16 c.12 d.10

　　[答案]c

　　[解析]报考a岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考a岗位的女生人数是3的倍数，排除选项b和选项d;代入a，可以发现不符合题意，所以选择c。

　　【例23】(上海2004-12)下列四个数都是六位数，x是比10小的自然数，y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少?( )

　　a.xxxyxx b.xyxyxy c.xyyxyy d.xyyxyx

　　[答案]b

　　[解析]因为这个六位数能被 2、5整除，所以末位为0，排除a、d;因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除c，选择b。

　　【例24】(山东2004-12)某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?( )

　　a.33 b.39 c.17 d.16

　　[答案]d

　　[解析]答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项a、b、c都是奇数，所以选择d。

　　【例25】(国2005一类-44、国2005二类-44)小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元?( )

　　a.1元 b.2元 c.3元 d.4元

　　[答案]c

　　[解析]因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3的倍数，所以硬币的总价值也应该是3的倍数，结合选项，选择c。

　　[注一] 很多考生还会这样思考：“因为所有的硬币可以组成正方形，所以硬币的总数是4的倍数，所以硬币的总价值也应该是4的倍数”，从而觉得答案应该选d。事实上，硬币的总数是4的倍数，一个硬币是五分，所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。

　　[注二] 本题中所指的三角形和正方形都是空心的。

　　【例26】(国2002a-6)1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?( )

　　a.34岁，12岁 b.32岁，8岁 c.36岁，12岁 d.34岁，10岁

　　[答案]d

　　[解析]由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择d。

　　【例27】(国2002b-8)若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生?( )。

　　a.30人 b.34人 c.40人 d.44人

　　[答案]dTgm.?hy#`Rv33h[本_文_来_源_于_我_的_学_习_网公务员考试行政能力指导 http://Www.GZU521.Com ]Tgm.?hy#`Rv33h

　　[解析]由每间住4人，有20人没地方住，所以总人数是4的倍数，排除a、b;由每间住8人，则有一间只有4人住，所以总人数不是8的倍数，排除c，选择d。