重要极限x->0,lim(1+x)^(1/x)=e的运用

利用x->0,lim(1+x)^(1/x)=e求极限的题型一般为：

求x-》0（或x-》a，x-》无穷大）时，lim[1+f（x）]^g（x）

无论f（x）、g（x）形式多复杂，都有两个共同点：x-》0时，f（x）-》0和g（x）-》无穷大，这种情况都能运用重要极限的公式。

由于x-》0时，f（x）-》0，于是lim[1+f（x）]^[1/f（x）]=e

lim[1+f（x）]^g（x）来源：www.gzu521.com

=lim[1+f（x）]^[1/f（x）*f（x）*g（x）]

=lim e^[f（x）*g（x）]

最终归结为求f（x）*g（x）的极限，一般可用罗必达法则解决