[蔡子华]：各位网友大家好。

[主持人]：首先请蔡老师用大约20分钟左右的时间来为大家讲解冲刺重点预测。

[蔡子华]：同学们，大家好，我们距离考研的时间已经不足10天了，最近这一段时间里，全国各地的考生都给我发了短信，大家都非常关心，最后一阶段的复习应该重点抓什么东西，那么在这里，我想统一的借这个机会给大家聊一下。

冲刺阶段第一个要注意的问题，要将知识的系统化问题，因为我们到考研的时间已经不足10天，这样一来，对于同学们来说，我们要将复习了的知识进行一个归纳总结，就是构成一个考研数学的知识巩固，这一点非常的重要。

如何将知识系统化呢？我认为应该这样做这个工作，同学们，应该按照考纲规定的要求，考试内容，按照教材来从头到尾系统复习，这个时候我们应该注意到对于数学的重要概念必须要清楚。譬如说倒数的定义，这是一个非常重要的概念。那么这些概念，我们要清楚到什么程度？就是我们教材上所说的定义的那些话，必须要记得。

[蔡子华]：我们还必须注意一件事，定义的内涵，这个定义的存在意味着什么？这个同学们就要搞清楚，所以第一要把这个概念弄清楚，第二对知识要进行对比。譬如说我们讲微分学，像这些相关的概念之间有一些什么关系？

我们一元函数有这么一些关系，可微与可倒是充分必要联系，那么二元函数就有一点复杂，二元函数就是偏导数连，可以得到函数可微，可以得到偏导数存在。可微也可以得到函数连续。 这样的东西一元函数和多元函数是不同的，应该要有所区别，这是知识的对比。 譬如说线性代数中相关的一些关系，像矩阵的等价，相似合同之间他们有什么关系？这大家必须搞清楚。

[蔡子华]：这些就是知识的对比，通过这个过程，同学们就会把你们要考试的科目的相关知识能够融会贯通，那么在考场上使用起来就会得心应手。这个工作恐怕要认真做起来，也应该要有一个三到四天的时间。这是第一个事。

第二个事就是解题方法的归纳与总结。解题方法我们说他依赖于什么，依赖于对数学的基本原理的理解，在正确的理解了数学的基本原理之后，同学们在作题的时候，我们就应该对于各类不同的题型如何的解答，就应该有一个清醒的认识。这个工作还需要同学们在把前面一个阶段做了的题目回过头来进行一些反思，通过反思，大家可以做到寻找规律，然后通过反思，我们还可以发现在解题中出现的错误，以及发生错误的原因。 那么这个工作也应该就是粗略的说，也要花的两到三天，最后的两到三天同学们，我建议大家，有的同学比较快的时间，可以做三道题，这种题目可以做，你们过去已经做过的历年的考研题目，也可以做一些和过去理解考研的题目难度相近的模拟试题，通过这个过程，同学们可以找找解题中的感觉。

特别要注意几点，一个就是答题的时间，各类题型答题时间的分配。从我们过去的时间来看，很多同学考研失败，在什么地方？就是时间分配不合理。主要体现在什么？就是客观题在答题时间过长，这个就是填空题和选择题。

[蔡子华]：所以同学们一定要注意，在这个过程当中，应该控制自己的客观题的答题时间。这就是关于最后阶段的复习的两点问题。

那么很多同学很关心，2007年的考试，这个试题将会呈现什么特点？在这里我就自己的认识谈自己的几点看法。2007年的考试试题的难度，可以说应该比2006年稍难，也不是现在社会上，在同学们中间传递的所谓2007年题目会非常难，我不同意这个看法，不会很难，只会比06年稍微难一点。第二点，加强综合性，因为2007年的数学考纲发生了比较大的变化，就是过去的解答题由过去的9个变成了8个，减少了一个高等数学题，由于高等数学内容比较多，4个题目考察考生最主要的一些章节的知识，如果是不通过多出综合题来考察，那么这个恐怕就达不到要求。 所以我认为综合性的题目，将会在2007年的考试题中占有比较大的比例。

[蔡子华]：第三，加强对考生能力的考察。研究生的试卷有这么一个特点，非常重视对考生能力的考察，包括我们最近这些年的情况，也基本上都是如此，所以说我们同学，在最后阶段，我们可以做这么一些尝试，把过去做过的题目再翻出来，再看，那么看的过程当中，特别是过去的真题中，有一些比较着重考察能力的题目。譬如说92年的题目就是典型，这些同学们都可以去看看。

第四就是具体重点的考察内容，这里做一点说明，以我个人的观点来看，我每年也做这种预测，当然这个预测建立在什么的基础上呢？那就是对多年的考研的真题的试卷的基础上。

我认为数一，这些内容值得考生们关注，第一就是高等数学中的幂级数。第二个就是格林公式，高斯公式，斯托克斯公式以及与路径无关的曲线积分，还有微分方程，还有一个求偏导数，再就是证明不等式以及微积分的应用题。线性代数中的线性方程组、二次型矩阵的特征值与特征向量，概率统计中的随机变量数字特征，以及数理统计中相关的像点估计和置信区间，假设检验，这些作为同学们复习的重点。

数学二的内容求极限微分方程，证明等式，在应用题中的几何和物理应用，还有求偏导数。二重积分的计算，线性方程组的求解，矩阵的特征值与特征向量，二次型。

数学三要注意的是，将函数展开成幂级数。微积分的经济应用，求偏导数，二重积分的计算，微分方程，证明等式或者不等式，线性方程按线性代数中的线性方程组二次型矩阵的特征值与特征向量等。 那么概率统计中的随机变量的分布，数字特征以及基本的数理统计点知识与方法。

数学四，求偏导数，求二重积分，证明等式或者不等式。微分方程，微积分的经济应用。线性代数中的线性方程组的求解问题，矩阵的特征值、特征向量与二次型。概率统计中的随机变量的分布，以及他们的数字特征，这就是说，我刚才所说的这一些，就是大体的可能性。

至于说填空题和选择题这个里面什么内容都有可能出现，最近好多同学都在发短信问这个事，国内试卷可能出什么大题，当然我这样说，可能会冒很大的风险，但是我想想看，这么说一下，同学们在最后的阶段能够更加集中的复习。最后阶段再重点再复习的话，可能会有一个比较大的提高。这就是我的看法。我说了这么多，那么不知道对大家有没有用处？同学们如果有什么不理解的事情，还可以在和我们在网上交流。

[网友]：今年数二线性代数的比重大吗？

[蔡子华]：线性代数在整个题目里面的，占的比例是22%，在数一、数二等等都是这样。其实在数三、数四里面都有降低，在数一、数二里面有所提高。如果说复习的话，客观题应该不会那么难，主观题主要抓住线性代数方程组求解的理论和方法，我相信应该有一个大体是考察这个内容。 第二个就是今年数学二，新增加了二次型的内容，这个内容比较重要，他也可以和相似对角化的问题结合起来。所以如果说你在最后的时间内，能够用正交变换法将二次型华为标准性的方法掌握好，应该来说，可能会在解答问题的时候就不会无从下手了。

[网友]：大题是按步骤来给分的吗？

[蔡子华]：是的，我们的标准答案是这样的，对于解答题都是按照步骤给分，做到那儿就给到哪儿，这个分数。所以重要的答题的步骤千万不要遗漏。

[网友]：现在这个阶段做模拟题还是做真题为主？

[蔡子华]：我的观点，现在不能用大量的时间做题，应该要把内容做一个对比。

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