一、填空题(本题共6小题，每小题4分，满分24分，把答案填在题中横线上)

(1) 极限 Office:office" />=_____________. rTXNT=j'5{/v0b
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(2) 星形线 ， 在点( , )处的曲率半径为___________.

(3) 积分 =______________.

(4) 微分方程 的通解是__________________________.

(5) 设 ，a = ，则 =_______________.

(6) 设三阶实对称矩阵a有三个不同的特征值 ， 所对应的特征向量分别为

       ，则 所对应的特征向量 =________________.

二、选择题(本题共6小题，每小题4分，满分24分. 在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1) 已知x = 0是函数是 的可去间断点，则常数a , b的取值范围是

       (a) a = 1，b为任意实数.                  (b) a ¹ 1，b为任意实数.

(c) b = -1，a为任意实数.                (d) b ¹ -1，a为任意实数.                  [    ]

(2) 设函数f (x)在x = 0处可导，则函数f (|x|)在x = 0处可导的充要条件是

       (a) f (0) = 0.                                 (b) = 0.

(c) f (0) = 0且 = 0.              (d) 与f (0)及 的取值无关.       [    ]

(3) 设函数f (x)是在(-¥ , +¥)内连续的单调增加的奇函数， .

则f(x)是

       (a) 单调增加 的非奇非偶函数.          (b) 单调减少的非奇非偶函数.

       (c) 单调增加 的奇函数.                    (d) 单调减少       的奇函数.               [    ]

(4) 设函数f (x)与g(x)在[a , b]上连续且都大于零，则在区间[a , b]上由曲线y = f (x)，y = g(x)*Bko_7nc2RqzSbi2[ 此文转贴于我的学习网考研一方考研数学 http://www.Gzu521.com]*Bko_7nc2RqzSbi2

所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为

       (a) .           (b) .

       (c) .            (d) .          [    ]

(5) 对于广义积分 ，下列结论正确的是

       (a) 当p > 1时，收敛.                      (b) 当p < 1时，收敛.

       (c) p取任意实数都收敛.                   (d) p取任意实数都发散.             [    ]

(6) 设n阶方阵 ， ， ，

记向量组i： ，ii： ，iii： . 如果向量组iii

线性相关，则

       (a) 向量组i线性相关.                            (b) 向量组ii线性相关.

       (c) 向量组i与ii都线性相关.          (d) 向量组i与ii至少有一个线性相关. [    ]

三、(本题满分8分)

       求 .