还有最后同学们在复习中一定要注意基本知识的理解。对于基础概念的理解，可能是对于提高成绩，解决问题的最有效的保障。我们说一个基本概念，你是不是理解它。不只是说你会不会背这个定义。定义只是和这个概念的初始表现，从数学上来说，是非常严格的。一个字一个字都是有所讲究的，你把它背下来了，只能说你知道了有这么一个概念，但是这个概念，究竟是一个什么样的概念，不完全只是从定义，逐个字抠一下解决的。一个概念应该从这么几个角度。一个角度是这个概念是怎么提出来的，他是怎么产生的，产生的背景是什么。比如说一些概念，你不要把它背定义可能都会背。但是背完了之后你是不是理解，知不知道这个概念到底是什么意思。所谓线性相关，我们说的是有一个向量组，或者是单个向量构成一个向量组，线性相关的概念是讨论这个向量组的一种性态，所谓整体的性态，我们知道，向量跟向量之间，有的向量跟向量之间，他们是有一定的线性联系。就是说，它可以用其他的向量表示出来。但是有的向量是不能由其他向量来进行表示的。如果说，整个的向量组里，如果向量跟向量之间，都不能线性表示，或者是没有一个向量能用其他的向量表示，那就意味着这些向量互相之间都是线性独立的。它的背景实际上是这些向量之间没有任何的线性依赖关系，另外一种是有线性依赖关系。所谓线性依赖关系是这个向量组里有一个向量能用其他向量表示，那就说明这个向量组里，向量和向量之间不是没有关系的。你把这个理解的话，你对向量组的线性相关，线性无关这个性质，就不是很枯燥的。

　　第三个，你一个概念，光这样去理解，恐怕还是一个很抽象的概念。你不妨可以在二维的平面里，或者是三维空间里考。在二维平面里，两个向量如果不是平行的或者不是共线的，这两个向量互相之间是线性无关。如果在二维空间里，如果你有三个向量，你在纸面上随便画三个向量，这三个向量，如果两个向量不平行的话，第三个向量一定可以通过平行四边形法则把这三个向量联系在一起。也就是说，这个向量可以用那两个向量表示。你在理解一个概念的时候，除了会背定义之外，你还要有一些很形象的或者是一些几何上的或者是一些数量上的背景来支撑你对这个概念的理解。第三，我们对一个概念，还要除了研究它的内涵以外，还要研究它的外延，线性代数里头，概念和概念之间联系是非常紧密的。就是说，你对同样一个问题，我可以用线性相关，线性无关来理解。我也可以把这个问题转化为一个矩阵的质来理解。你还可以把同样一个问题转化为一个线性方程组的问题来理解。当你对同样一个问题，你用不同角度理解的时候，这个时候，你可能就会产生不同的思路，不同的方法。如果你在复习的时候，对一些题目，你都能做这种分解的话，慢慢的，你对整个问题，你就会有一种，不只是完全理论上的，遇到什么题就用什么方法，遇到什么题就用什么方法。你就会很灵活的知道遇到什么问题之后，通过什么途径，很快的能够拿下来。我们说的概念的理解，不完全只是背一下定义。背一下定义，这个不是很难的。但是你能不能正确理解，会不会正确的应用，说到概念，在复习里，你还要考虑一下，这个概念有什么用处，可以用来解决什么问题，在不同的问题里，这个概念又是用什么形式来表现。如果说你能够把这些方面都搞清楚的话，我想你到考试的时候，就不会有太大问题。