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对于今年的线性代数重点会在什么方面还有今年的线性代数应该注意哪些特别的问题。从线性代数来看,这几年考试的题目、题型,基本上都有很多相似的地方,因为线性代数一共是五个题,从线性代数的内容上来说,我们分六个章,有行列式,有矩阵,有向量,有方程组,还有二次性问题,一般来说是六章。但是线性代数的考题一共就五个题。它在这五个题里,要把这六个部分的内容基本上覆盖,我们考研,一个是考察基本概念,基本方法。另外一个是把考试大纲里的内容,大部分内容应该是得到覆盖。对你的知识面是一个全面的考察。从这几年的情况来看,基本上是两个解答题。解答题是综合应用各个部分的一些概念,一些基本知识,然后考察我们的分析问题,解决问题的能力。这几年基本上的分配大概是这样。一个大题,基本上是关于方程组或者是向量的线性表示,线性表示一转化就成了一个线性方程组的问题,你从向量的角度来看,实际上是向量的线性相关和线性无关的问题。一个大题基本上是覆盖了这样一块内容。另外一个大题基本上覆盖了线性代数里另外一个很重要的也是应用性很广的问题。特征质问题和二次型问题。二次型其实是一个二次齐次函数,二次型的问题实际上是讨论一个矩阵的问题。实际上,特征质问题里的矩阵的对角化问题。另外一个题,基本上它的覆盖面是特征质,这两个问题其实是联系在一起的。 至于其他的一些基本概念,比如像线性相关,线性无关。像这种概念,一般来说,我们在考试里是非常重要的问题,在考试里一定会反映。这几年主要的形式是通过选择题的形式来加以考察。考察我们对这些基本概念的理解以及一些简单的逻辑推理。至于其他的,还有几个比较重要的,一个是矩阵的初等变换,这是比较重要。从方法论来讲,矩阵的初等变换是解决我们函数里的一系列的问题的基本方法。可以讨论向量组里的向量的线性关系,还可以算线性方程组问题,从方法论上来说,线性变化是非常重要的,这个我们在复习的时候一定要特别重视,而且一定要练习得比较熟练。初等变换不只是一种方法,不只是在方法上有很重要的意义,其实从理论上来说,揭示了矩阵的很重要的性质。我们从考试大纲可以看出来,考试大纲从最初的只要掌握初等变化方法来算矩阵,而变成了要理解初等变换这个概念以及它的性质。这几年考题里,比如像今年的考题里,数一,数二,数三,数四,这四个都有同样一道题,这道题就是一个矩阵经过初等变换以后,考察它的一些性质的一道题。我们不只是从方法上要理解它,而且要掌握关于的初等变换。像其他的求矩阵的值,也可能通过一些独立的小的题目出来,也可能会在一些综合的题里头考察。 |
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