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浮点数分为单精度和双精度,Java中的单精度和双精度分别为float和double.你们知道float和double是怎么存储的吗? float占4个字节,double占8个字节,为了方便起见,这里就只讨论float类型. float其实和一个int型的大小是一样的,一共32位,第一位表示符号,2-9表示指数,后面23位表示小数部分.这里不多说,请参考:《java中float的取值范围》。 这里只举一个例子,希望能抛砖引玉,就是研究一下浮点数0.1的存储形式,先运行这个程序. public class test{ public static void main(string[] args) { int x = 0x3d800000; int i = 1 << 22; int j = 1 << 4; float f = 0.1f; int y = float.floattointbits(f); float rest = f - ( (float) 1) / j; while (i > 0) { j <<= 1; float deta = ( (float) 1) / j; if (rest >= deta) { rest -= deta; x |= i; } i >>= 1; } pr(x); pr(y); } static void pr(int i) { system.out.println(integer.tobinarystring(i)); } } 结果: 111101110011001100110011001101 111101110011001100110011001101 程序说明: int x=0x3d80000; 因为浮点表示形式为1.f*2n-127我们要表示0.1,可以知道n-127=-4,到n=123 符号为正,可知前9是 001111011,暂时不考虑后面的23位小数,所以我们先假设x=0x3d800000; int i = 1 << 22; i初始为第右起第23位为1,就是x的第10位 int j = 1 << 4; i初始为4,因为n-127为-4,这里是为了求它的倒数. float f = 0.1f; int y = float.floattointbits(f); y就是它的32位表示 float rest = f - ( (float) 1) / j; 这个rest表示除了1.f中的1剩下的,也就是0.f while (i > 0) { j <<= 1; float deta = ( (float) 1) / j; if (rest >= deta) { rest -= deta; x |= i; } i >>= 1; } 这个循环来计算23位小数部分,如果rest不小于deta,表示这个位可以置为1. 其他的不多说了,输入结果是一样的,可以说0.1这个浮点数肯定是不精确的,但是0.5可以精确的表示,想想为什么吧. |
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