天津五中 集备组长 高继倩

　　选择题是高考数学试卷中的一种重要题型，它的考查功能非常分明，能否快速、准确的解答选择题，避免考生“小题大做”，这对于后面的解答题求解及提高卷面总分，都具有举足轻重的作用。利用高考数学选择题有且只有一个正确答案的特点，合理排除错误选项而获得一些快速的间接解法。 |*=u;Ti_jdqkRx [ 本 资 料 来 源 于 贵 州 学 习 网 高考频道高考数学 http://Www.gzU521.com ] |*=u;Ti_jdqkRx

　　一、特殊结论速解

　　教材第五章《平面向量》部分有一例题， 可推广为重要结论：“若非零向量-、- 不共线，且-=-+-(，r)，则a、b、p三点共线的充要条件是： ＋＝1”

　　例1：平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知两点a(3,1),b(-1,3)，若点c满足-=-＋-，其中，且＋＝1,则c点轨迹为 ( )

　　a.3x+2y-11=0 b.(x-1)2+(y-2)2＝5

　　c.2x-y=0 d.x+2y-5=0

　　分析：若用一般方法是-=(3-， ＋3)，设点c(x,y)，则由x=3-且y=＋3,得=-且=-代入＋=1得x+2y-5=0

　　若利用上述结论，可知点a、b、c三点共线，所以点c的轨迹为直线ab,kab=--,所以选d。

　　例2：已知等差数列a- 的前n项和为 sn，若-=a1-+a200-，且a、b、c三点共线(该直线不过点o)，则s200等于( )

　　a.100 b.101 c.200 d.201

　　二、极限思想妙解

　　用极限思想有时可帮助我们解决某些范围问题，近似计算问题。对一些直接求解比较困难的试题，利用极限的思想来解决它，从而达到简化难度的作用。

　　例3：正三棱锥v_abc,底面边长2a，e、f、h、g为边av、vb、ac、bc的中点，则四边形efgh的面积的取值范围是( )

　　a.(0,+∞) b.(-a2,+∞)

　　c.(-a2, +∞) d.(-a2,+∞)

　　分析：易知四边形efgh是矩形，s=ef·fg=-ab·■vc=-a·vc，

　　由于四边形面积的大小取决于vc的长度,正三棱锥顶点v→底面abc中心时,

　　vc→-a,得s→-a2；正三棱锥顶点v→∞(向上)时,vc→+∞, s→+∞，故选b。

　　例4：函数y=-xcosx的部分图象是(　　)

　　分析：由f(-x)=xcos(-x)=xcosx=-f(x)排除a,c。当x→0＋ 时，cosx→1,y→-x＜0故选dlxP.X*|]v?9$C^_=[ 此文转贴于我的学习网高考频道高考数学 http://www.Gzu521.com]lxP.X*|]v?9$C^_=

　　三、特殊化方法速解

　　特殊化方法是一种重要的解题方法，解题时化一般为特殊，用特殊位置或特殊图形探求出待求结果，从而寻求解题思路或达到解题目的。

　　例5：已知ar，函数f(x)=sinx-a(xr)是奇函数，则a=( )

　　a. 0 b.1 c.-1 d.±1

　　分析：考虑特殊位置，∵xr，∴f(x)在原点有定义，即f(0)=0∴sin0-a=0故选a

　　例6：过抛物线y=ax2(a＞0)的焦点f作一直线交抛物线于p,q两点，若线段pf和fq的长分别为p,q,则-+-=( )

　　a.2a b.-

　　c. 4a d.-

　　分析：如图，把方程y=ax2化为抛物线的标准方程x2=-y，则焦点为f(0,-)，焦点弦pq在变动，所以pf,pq的长p,q也在变，但在p,q的变化过程中，待求式-+-的结果不变，从而可取pq平行于x轴时的特殊位置，易求得-+-=4a,故选c。

　　四、估算法巧解

　　《高考考试说明》要求考察精确计算，近似计算及估算能力。估算法解题常需要运用数形结合，分析，排除等思想方法。

　　例7：过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+-=0相切的直线方程为( )

　　a.y=-3x或y=-x

　　b. y=3x或y=--x

　　c. y=-3x或y=--x

　　d. y=3x或y=-x

　　分析：圆的标准方程为(x-2)2+(y+1)2=-2，如图可知斜率k一正一负，排除c,d。看图估计k为正数时小于1，故选a。

　　例8：已知三点a(2,3)b(-1,-1)c(6,k)其中k为常数，若-=-则-与-的夹角为( )

　　a.arccos(--) b.-或arccos-

　　c. arccos- d. -或-arccos-

　　分析：由-=-，以点a(2,3)为圆心，-为半径的圆与直线x=6的两个交点c1，c2都是满足题设的点c，可见有两解。故排除a,c. 如图∠bac2=-,而-与-的夹角为钝角，故选d。