页面打开中,请稍候...
www.Gzu521.com
| Gzu521.com我的学习网 |
|
天津市第四十二中学 张鼎言 复习导引：这部分是直线与圆，圆与圆的位置关系，注意运用初中平面几何知识。 zWS |ZH� 5S'XG~dd [ 本 资 料 来 源 于 贵 州 学 习 网 高考频道高考数学 http://Www.gzU521.com ] zWS |ZH� 5S'XG~dd (一)直线与圆 1. 设有一组圆ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(k∈n*)。下列四个命题： a. 存在一条定直线与所有的圆均相切 b. 存在一条定直线与所有的圆均相交 c. 存在一条定直线与所有的圆均不相交 d. 所有的圆均不经过原点 其中真命题的代号是______(写出所有真命题的代号)。 分析ck的圆心 x0=k-1，y0=3k，k∈n* 半径 r=-k2 y0=3(x0+1)为一条直线，∴ck的圆心，k∈n* 在一条直线上，b正确。 考虑两圆的位置关系，圆心距d2=[k-(k-1)]2+[3(k+1)-3k]2=10，d=- rk+1-rk=-(k+1)2--k2=-(2k+1)3->d ∴ck含于ck+1之中，排除a 若k↑，r=-k2↑，圆是一个无限大的区域，排除c 把x=0，y=0代入ck:(k-1)2+9gk2=2k4 若k-1为奇数，k为偶数，上式左边是奇数，右边是偶数；若k-1为偶数时，有同样的结论，∴o(0，0)不满足ck的方程，d正确。其真命题为b、d。 2. 已知正三角形oab的三个顶点都在抛物线y2=2x上，其中o为坐标原点，设圆c是oab的外接圆(点c为圆心) (ⅰ)求圆c的方程；C(+bw +\6u +"MWnTgg[ 此文转贴于我的学习网高考频道高考数学 http://www.Gzu521.com]C(+bw +\6u +"MWnTgg (ⅱ)设圆m的方程为(x-4-7cosθ)2+(y-7sinθ)2=1，过圆m上任意一点p分别作圆c的两条切线pe，pf，切点为e，f，求-g-的最小值和最小值。 解：(1)∵△oab等边，oa=ob， 又y2=2x的图像关于x轴对称，a与b是关于x轴对称点，∴ab⊥x轴。 设a(-，y)，y>0 -=tan30°=-，y=2-，|ab|=4- △oab的重心是△oab的外心， |od|=4-g-=6 c(4，0)，r=4 ∴c (x-4)2+y2=16 分析(2)m(x-4-7cosθ)2+(y-7sinθ)2=1 m的圆心(x0，y0) x0=4+7cosθ，y0=7sinθ (x0-4)2+y02=72 m的圆心轨迹是以(4，0)为圆心，以7为半径的圆。 示意图，如下图，|cp|=？ cosθ=-=- cos2θ=2cos2θ-1=-- -g-=-- 若|cp|=8，cosθ=-，cos2θ=-- 此时，-g-=-8 ∴-8-g---  |
责任编辑：gzu521
您的位置：
