三、力(常见的力、力的合成与分解)
1)常见的力
1.重力g=mg (方向竖直向下,g=9.8m/s2≈10m/s2,作用点在重心,适用于地球表面附近)
2.胡克定律f=kx {方向沿恢复形变方向,k:劲度系数(n/m),x:形变量(m)}
3.滑动摩擦力f=μfn {与物体相对运动方向相反,μ:摩擦因数,fn:正压力(n)}
4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反,fm为最大静摩擦力)
5.万有引力f=gm1m2/r2 (g=6.67×10-11n8226;m2/kg2,方向在它们的连线上)
6.静电力f=kq1q2/r2 (k=9.0×109n8226;m2/c2,方向在它们的连线上)
7.电场力f=eq (e:场强n/c,q:电量c,正电荷受的电场力与场强方向相同)
8.安培力f=bilsinθ (θ为b与l的夹角,当l⊥b时:f=bil,b//l时:f=0)
9.洛仑兹力f=qvbsinθ (θ为b与v的夹角,当v⊥b时:f=qvb,v//b时:f=0)
注:
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关,由接触面材料特性与表面状况等决定;
(3)fm略大于μfn,一般视为fm≈μfn;
(4)其它相关内容:静摩擦力(大小、方向)〔见第一册p8〕;
(5)物理量符号及单位b:磁感强度(t) l:有效长度(m) i:电流强度(a) v:带电粒子速度(m/s),
q:带电粒子(带电体)电量(c);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2)力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:f=f1+f2, 反向:f=f1-f2 (f1>f2)
2.互成角度力的合成f=(f12+f22+2f1f2cosα)1/2 f1⊥f2时:f=(f12+f22)1/2
3.合力大小范围:|f1-f2|≤f≤|f1+f2|
4.力的正交分解:fx=fcosβ,fy=fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=fy/fx)
注:
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)f1与f2的值一定时,f1与f2的夹角(α角)越大,合力越小;
(5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算。
四、动力学(运动和力)
1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到 有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律:f合=ma或a=f合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律:f=-f´{ 负号表示方向相反,f、f´各自作用在对方}
4.共点力的平衡f合=0,推广 {正交分解法、三力汇交原理}
5.超重:fn>g,失重:fn<g {加速度方向向下,均失重,加速度方向向上,均超重}
6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高 速问题,不适用于微观粒子〔见第一册p67〕
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
五、振动和波(机械振动与机械振动的传播)
1.简谐振动f=-kx {f:回复力,k:比例系数,x:位移,负号表示f的方向与x始终反向}
2.单摆周期t=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m),g:当地重力加速度值,成立条件:摆角θ<100;l>>r}
3.受迫振动频率特点:f=f驱动力
4.发生共振条件:f驱动力=f固,a=max,共振的防止和应用〔见第一册p175〕
5.机械波、横波、纵波〔见第二册p2〕
6.波速v=s/t=λf=λ/t{波传播中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}
7.声波的波速(在空气中)0℃:332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)
8.波发生衍射(波绕障碍物或孔继续传播)条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或相差不大
9.波的干涉条件:两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同{相互 接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册p21〕}
注:
(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身;
(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处,减弱区则是波峰与波谷相遇处; -p^DuV
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(3)波只是传播了振动,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式;
(4)干涉与衍射是波特有的;
(5)振动图象与波动图象;
(6)其它相关内容:超声波及其应用〔见第二册p22〕/振动中的能量转化〔见第一册p173〕。
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