2、回路中本身存在一个电源，单杆切割磁感线，

　　思路： s闭合，杆受到安培力f=-，此时a=-，棒的速度v↑→感应电动势bvl↑→电流i↓→安培力f=bil↓→加速度a↓当安培力f=0(a=0)时v最大。在这之前杆一直在做加速度逐渐减小的加速运动。此为一个负反馈的过程，即随着杆速度的增加，感应电动势使自身的电流减小。解决关键在于最终杆的加速度为零。

　　例3、如图，水平放置的光滑金属导轨m、n，平行地置于匀强磁场中，间距为 d，磁场的磁感应强度大小为b，方向与导轨平面垂直，金属棒ab的质量为m，电阻为r,放在导轨上且与导轨垂直，电源电动势为e，定值电阻为r，其余部分电阻不计。当电键k闭合瞬间，棒ab的加速度大小是多少？方向怎样？棒的最终速度是多少？

　　解析：i=- ①

　　f=bid ②

　　f=ma ③

　　∴a=- ④ 方向向右

　　当棒向右运动，切割磁感线，必然会产生感应电动势e’，依据右手定则，此电动势为下负上正，与原电源e反向，使回路中电流减小，但只要e’

　　e=bvd→v=-

　　为最终棒的速度

　天津市第四十二中学 祖晓宁

　　(ii)以下电路中均为双杆切割，电路中本身没有电源1nFgauc(3 AtLfK;d[本_文_来_源_于_我_的_学_习_网高考频道高考物理 http://Www.GZU521.Com ]1nFgauc(3 AtLfK;d

　　1.双杆切割磁感线，不受其他外力作用，初速度不为零，导轨始终同宽。

　　思路：因为安培力总是阻碍相对运动，一根杆做减速运动，另一根杆做加速运动。只要两根杆速度不一样，两杆各自产生的感应电动势就不相同，回路中一定会有感应电流，产生安培力，从而有加速度，使一杆速度继续减小而另一杆速度继续增大。直到两杆速度相同，两杆各自产生的感应电动势相同，回路中不再有感应电流，安培力为零，没有加速度，速度不再改变，两杆将保持这样的速度匀速运动下去。在整个运动过程中，两杆各自受到的安培力方向相反、大小相等，即双杆所受安培力的合力为零，符合动量守恒的条件。在这个过程中安培力总是阻碍相对运动，使两杆的速度趋于一致，回路电流减小，亦即为负反馈的原理，解决的关键在于最终回路电流为零。

　　例4、如图，两根间距为l光滑金属导轨(不计电阻)，由一段圆弧部分和一段无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，磁感应强度为b，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量2m,电阻2r；另一个质量为m电阻为r的金属棒ab，从圆弧段m处由静止释放下滑至n处进入水平段，圆弧段mn半径为r，所对应的圆心角为60o，求：

　　(1)ab棒在进入磁场区的速度是多大？此时棒中电流是多少？

　　(2)cd棒能达到的最大速度是多大？

　　(3)cd棒达到最大速度的过程中，cd棒所产生的电热是多少？

　　解析：(1)ab棒由静止从m滑下到n的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以到n处速度可求，进而可求ab棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流ab棒由m下滑到n的过程中，机械能守恒：

　　mgr(1-cos60°)=-mv2 ①

　　解得v=-

　　进入磁场区的瞬间，回路电流强度为：i=-=- ②

　　(2)设ab棒与cd棒所受安培力的大小为f,安培力作用时间为t,ab棒在安培力作用下做减速运动，cd棒在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达到相同v’时，电路中的电流为零，安培力为零，cd棒达到了最大速度，运用动量守恒，得：mv=(2m+m)v’③，解得v’=--

　　(3)系统释放热量等于系统机械能减少量，故有：

　　q总=-mv2--·3mv’2 ④

　　解得q总=-mgr

　　因为ab棒与cd棒为同一个串联回路，所以电流强度总是相同的，

　　由q=i2rt，∴-=-⑤，即

　　qcd=-q总

　　qcd=-mgr (完毕)