9. 已知向量-=(-，1)，-是不平行于x轴的单位向量，且-·■=-，则-=( )

　　a. (-，-)

　　b. (-，-)

　　c. (-，-)

　　d. (1，0)

　　解：设-=(x，y)，-·■=-x+y=-

　　又x2+y2=1，x，y可求

　　选b

　　10. 若非零向量a、b满足|a+b|=|b|，则

　　a. |2a|>|2a+b|

　　b. |2a|<|2a+b|

　　c. |2b|>|a+2b|

　　d. |2b|<|a+2b|

　　解：|-+-|=|-|→|-|2+2--=0→2--→-|-|2<0

　　考虑选项c或d，先从c出发

　　|2-|>|-+-| cWEupx2idV`eBrj![ 本_资_料_来_源_于_贵_州_学_习_网 高考频道高考数学 Http://wwW.gzU521.coM )cWEupx2idV`eBrj!

　　4|-|2>|-|2+4--+4|-|2

　　0>|-|2+4--(这就是为什么从选项c、d考虑)

　　0>|a|2-2|a|2=-|a|2，正确，选c

　　11. 在直角坐标系xoy中，已知点a(0，1)和点b(-3，4)，若点c在∠aob的平分线上且|-|=2，则-=_______________

　　解：设∠aoc

　　=∠cob=α

　　-=(0，1)

　　-=(-3，4)

　　-=(x，y)

　　|-|=1

　　|-|=5

　　-·■=y=2cosα

　　cosα=-

　　-·■

　　=-3x+4y=10cosα

　　cosα=-

　　-=-

　　y=-3x

　　-

　　-

　　注：本题是处理向量问题的最常用方法，向量数量积的定义与向量数量积的坐标表示相结合。

　　12. 设o(0，0)，a(1，0)，b(0，1)，点p是线段ab上的一个动点，-=λ-，若-·■≥-·■，则实数λ的取值范围是( )

　　(a)-≤λ≤1

　　(b)1--≤λ≤1

　　(c)-≤λ≤1+-

　　(d)1--≤λ≤1+-

　　解：设p(x，y)

　　由-=λ-→-

　　由-·■≥-·■·2λ2-4λ+1≤0

　　-≤λ≤-，点p在线段ab上，0≤λ≤1i73h/+?l`o;?[转 贴 于 我 的 学 习 网 高考频道高考数学 HTtp://wwW.gzU521.coM)i73h/+?l`o;?

　　∴1--≤λ≤1

　　13. 在vabc中，o为中线am上一个动点，若am=2，则-·（-+-)的最小值是________。

　　解：延长om至n，使om=mn，又bm=mc，

　　∴obnc为平行四边形

　　-+-=-=2-

　　-·（-+-)=2-·■

　　设|-|=x，0

　　-·（-+-)=2x·（2-x)·cos180°=2(x2-2x)=2(x-1)2-2

　　当x=1时，最小值为-2。

　　注：本题是向量与函数综合题，题目的关键是-+-如何解决。

　　14. 如图，在△abc中，∠bac=120°，ab=2，ac=1，d是边bc上一点，dc=2bd，则-·■=_________。

　　解：建立直角坐标系，如右图

　　由余弦定理 bc=-

　　-=(-，0)

　　s△abc=-g2g1gsin120°=-=-g-gh

　　∴h=-，x=-

　　∴a(-，-)，d(-，0)，-=(---，-)

　　-g-=--