故障树分析(fta)技术是美国贝尔电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。
1974 年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了fta，从而迅速推动了它的发展。
1数学基础
1．1基本概念
(1)集：从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项(事件)的集合。这些共同特点使之能够区别于他类事物。
(2)并集
把集合a的元素和集合b的元素合并在一起，这些元素的全体构成的集合叫做a与b的并集，记为au b或a+b。若a与b有公共元素，则公共元素在并集中只出现一次。
例若a={a、b、c、d}；
b={c、d、e、f}；
aub= {a、b、c、d、e、f}。
(3)交集
两个集合a与b的交集是两个集合的公共元素所构成的集合，记为a∪b或a+b。
根据定义，交是可以交换的，即a∩b=b.a
例若a={a、b、c、d}；
b={c、d、e}；
则a∩b={c、d}。
(4)补集
在整个集合(ω)中集合a的补集为一个不属于a集的所有元素的集。补集又称余，记为a'' 或a1．2布尔代数规则布尔代数用于集的运算，与普通代数运算法则不同。它可用于故障讨分析，布尔代数可以帮助我们将事件表达为另一些基本事件的组合。将系统失效表达为基本元件失效的组合。演算这些方程即可求出导致系统失效的元件失效组合(即最小割集)，进而根据元件失效概率，计算出系统失效的概率。
布尔代数规则如下(x、y代表两个集合)：
(1)交换律x·y=y·x
x+y =y +x
(2)结合律
(3)分配律
x·(y ·z)：(x ·y)·z
x+(y+z)=(x+y)+z
x·(y+z)：x -y+x·z
x+(y·z)=(x+y)-(x+z)
(4)吸收律x·(x+y)：x
x+(x·y)：x
(5)互补律x+x =ω=1
x·x =φ(φ表示空集)
(6)幂等律x·x=x
x+x=x
(7)狄．摩根定律(x·y)'' =x'' +y
(x+y) =x'' ·y
(8)对合律(x'' )'' =x
(9)重叠律x+x'' y=x+y=y+y ''x