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四、计算题 1.某公司有一台设备，购于两年前，现在考虑是否需要更新。该公司所得税率为25%，要求的最低投资报酬率为10%，如果更新，每年可以增加销售收入100万元，有关资料见下表： 单位：万元 项 目 旧 设 备 新 设 备 原价 520 630 税法规定残值 20 30 税法规定使用年限（年） 5 5 已用年限 2 尚可使用年限 4 4 每年操作成本 200 150 两年末大修成本 40 最终报废残值 5 10 目前变现价值 207.2 按照税法规定，旧设备采用双倍余额递减法计提折旧，新设备按照年数总和法计提折旧。预计未来的四年每年都需要交纳所得税。 要求： （1）按照税法规定计算旧设备和新设备每年的折旧额； （2）计算使用新设备之后，每年增加的折旧以及折旧抵税； （3）按照税法规定计算旧设备目前的账面价值以及变现损失抵税或收益纳税； （4）计算旧设备变现的相关现金流量； （5）计算使用新设备增加的投资额； （6）计算继续使用旧设备时，第4年末设备变现的相关现金流量； （7）计算使用新设备，第4年末设备变现的相关现金流量； （8）计算新设备每年增加的税后收入和节约的税后操作成本； （9）计算使用新设备第1－4年每年增加的现金流量； （10）按照差量现金流量，计算更新设备方案的内含报酬率，并作出是否更新的决策。 正确答案：（1）旧设备的年折旧率＝2×1/5＝40％，每年的折旧额如下： 第一年＝520×40％＝208（万元） 第二年＝（520－208）×40％＝124.8（万元） 第三年＝（520－208－124.8）×40％＝74.88（万元） 第四、五年＝（520－208－124.8－74.88－20）/2＝46.16（万元） 新设备的年数总和＝1＋2＋3＋4＋5＝15（年），折旧总额＝630－30＝600（万元），每年的折旧额如下： 第一年＝600×5/15＝200（万元） 第二年＝600×4/15＝160（万元） 第三年＝600×3/15＝120（万元） 第四年＝600×2/15＝80（万元） 第五年＝600×1/15＝40（万元） （2）第一年增加的折旧＝200－74.88＝125.12（万元），增加的折旧抵税＝31.28（万元） 第二年增加的折旧＝160－46.16＝113.84（万元），增加的折旧抵税＝28.46（万元） 第三年增加的折旧＝120－46.16＝73.84（万元），增加的折旧抵税＝18.46（万元） 第四年增加的折旧＝80－0＝80（万元），增加的折旧抵税＝20（万元） （3）旧设备目前的账面价值＝520－208－124.8＝187.2（万元），变现收益＝207.2－187.2＝20（万元） 纳税20×25％＝5（万元） （4）旧设备变现的相关现金流量＝207.2－5＝202.2（万元） （5）使用新设备增加的投资额＝630－202.2＝427.8（万元） （6）继续使用旧设备时，到第3年末时税法折旧已经全部计提，第4年时不再计提折旧，因此，第4年末设备的账面价值＝税法规定的残值＝20（万元），变现净损失＝20－5＝15（万元），抵税15×25％＝3.75（万元），变现的相关现金流量＝5＋3.75＝8.75（万元） （7）使用新设备时，到第4年末时还有一年的税法折旧（40万元）未计提，因此，第4年末设备的账面价值＝40＋30＝70（万元），或＝630－200－160－120－80＝70（万元），变现净损失＝70－10＝60（万元），抵税60×25％＝15（万元），变现的相关现金流量＝10＋15＝25（万元） （8）每年增加的税后收入＝100×（1－25％）＝75（万元），节约的税后操作成本＝（200－150）×（1－25％）＝37.5（万元） （9）第1年增加的现金流量＝75＋37.5+31.28＝143.78（万元） 第2年增加的现金流量＝75＋37.5＋40×（1－25％）+28.46＝170.96（万元） 第3增加的现金流量＝75＋37.5+18.46＝130.96（万元） 第4年增加的现金流量＝75＋37.5＋（25－8.75）+20＝148.75（万元） （10）143.78×（p/s，r，1）＋170.96×（p/s，r，2）＋130.96×（p/s，r，3）＋148.75×（p/s，r，4）－427.8＝0 当r＝14％时，等式左边=6.35（万元） 当r＝16％时，等式左边=-10.73（万元） 利用内插法计算可知：（r-14%）/（16％－14％）＝（0－6.35）/（－10.73－6.35） 解得：r＝14.74％ 由于14.74％大于要求的最低投资报酬率（10％），所以，应该更新。 【该题针对“固定资产更新项目的现金流量”知识点进行考核】 2.a上市公司拟于2006年初投资一新项目，设备购置成本为500万元，计划贷款200万元，设备使用期限是4年（与税法规定相同），预计残值0万元（与税法规定相同），税法规定采用年数总和法提取折旧。贷款期限为4年，相关的债权现金流量分别为52万元、53万元、54万元和55万元。在使用新设备后公司每年增加销售额为800万元，增加付现成本为500万元（不包括利息支出）。替代公司权益的β值为1.3，权益乘数为1.5，所得税税率为25％。该公司的目前资本结构（目标资本结构）是负债40％，权益资金60％，税后债务资本成本为3％，所得税税率为40％。目前证券市场上国库券的收益率为2.68％，平均股票要求的收益率为6.68％。 要求： （1）计算替代公司“卸载财务杠杆”之后的贝他值； （2）计算a公司“加载财务杠杆”之后的贝他值，a公司的权益资本成本以及加权平均资本成本（加权平均资本成本计算结果四舍五入保留整数）； （3）计算项目的实体现金流量和股权现金流量； （4）按照实体现金流量法计算项目的净现值并判断项目是否可行； （5）按照股权现金流量法计算项目的净现值并判断项目是否可行。 正确答案：（1）根据替代公司的权益乘数为1.5以及“权益乘数＝资产/权益＝1＋负债/权益”可知， 替代公司的负债/权益＝0.5，所以，β资产＝1.3/（1＋（1－25％）×0.5）＝0.95。 （2）根据题意可知，a公司的负债/权益＝40％/60％＝2/3 所以，a公司的β权益＝0.95×（1＋（1－40％）×2/3）＝1.33 因此，a公司的权益资本成本＝2.68％＋1.33×（6.68％-2.68％）＝8％ 加权平均资本成本＝3％×40％＋8％×60％＝6％ （2）项目的实体现金流量和股权现金流量：（单位：万元） 第0年的实体现金流量＝-500（万元） 第0年的股权现金流量＝-（500-200）＝-300（万元） 项 目 1 2 3 4 销售收入 800 800 800 800 付现成本 500 500 500 500 计提折旧 200 150 100 50 息税前营业利润 100 150 200 250 息前税后营业利润 100×0.6＝60 150×0.6＝90 200×0.6＝120 250×0.6＝150 实体现金流量 260 240 220 200 债权现金流量 52 53 54 55 股权现金流量 208 187 166 145 （4）按照实体现金流量法计算项目的净现值 ＝260×（p/s，6％，1）＋240×（p/s，6％，2）＋220×（p/s，6％，3）＋200×（p/s，6％，4）-500 ＝260×0.9434＋240×0.8900＋220×0.8396＋200×0.7921-500 ＝245.284＋213.60＋184.712＋158.42-500 ＝302.02（万元） 由于净现值大于0，因此，该项目可行。 （5）按照股权现金流量法计算项目的净现值 ＝208×（p/s，8％，1）＋187×（p/s，8％，2）＋166×（p/s，8％，3）＋145×（p/s，8％，4）-300 ＝208×0.9259＋187×0.8573＋166×0.7938＋145×0.7350-300 ＝192.5872＋160.3151＋131.7708＋106.575-300 ＝291.25（万元） 由于净现值大于0，因此，该项目可行。 【该题针对“投资项目现金流量的内容与估计”知识点进行考核】 3.某公司拟与外商合作生产a产品，通过调查研究提出以下方案： （1）设备投资：设备买价400万元，预计可使用10年，报废时无残值收入；按税法要求该类设备折旧年限为8年，使用直线法折旧，残值率为10％，计划在2004年5月1日购进并立即投入使用； （2） 厂房装修：装修费用预计10万元，在2004年5月1日装修完工时支付，预计在5年后还要进行一次同样的装修。 （3）收入和成本预计：预计前8年每年收入300万元，每年付现成本为200万元。第9年的收入为200万元，付现成本为150万元，第10年收入为80万元，付现成本为50万元。该项目的上马会导致该企业其他同类产品的收益减少10万元，如果该公司不上该项目，外商会立即与其他企业合作； （4）营运资本：按照当年收入的20％在年初投入，当年多余的营运资本在年初收回，在项目结束时收回剩余的营运资本； （5）该公司适用的所得税率为40％。 （6）预计新项目投资的资本结构为资产负债率40％，负债的资本成本为3.5％； （7）公司过去没有投产过类似项目，但新项目与一家上市公司的经营项目类似，该上市公司的权益的β值为0.95，其资产负债率为60％，适用的所得税率为40％，“加载财务杠杆”之后的贝他值为0.7。 （8）目前证券市场的无风险收益率为2.5％，证券市场的平均收益率为7.5％； （9）预计未来10年每年都需要交税所得税； 要求： （1）计算项目第0年的现金净流量； （2）计算累计投入的营运资本，以及第9年初、第10年初和第10年末收回的营运资本； （3）计算项目各年折旧和摊销抵税的数额； （4）计算项目第1～10年各年度现金流量； （5）计算新项目筹资的加权平均资本成本； （6）用净现值法评价该企业应否投资此项目。 正确答案：（1）项目第0年的现金流出量＝设备买价＋支付的装修费＋垫支的营运资本＝400＋10＋300×20％＝470（万元） 项目第0年的现金净流量＝-470（万元） （2）第0年投入300×20％＝60（万元） 第1～8年未增加投入，从第9年初开始收回，累计投入的营运资本＝60（万元），其中，第9年初收回（300－200）×20％＝20（万元），第10年初收回（200－80）×20％＝24（万元），第10年末收回80×20％＝16（万元） （3）第1～8年每年折旧额＝400×（1-10％）/8＝45（万元），第9～10年的折旧额为0； 第1～10年每年的摊销额＝（10＋10）/10＝2（万元） 第1～8年每年折旧与摊销抵税＝（45＋2）×40％＝18.8（万元） 第9～10年每年的折旧与摊销抵税＝2×40％＝0.8（万元） （4）第1～4年每年的现金净流量 ＝税后收入-税后成本＋折旧与摊销抵税 ＝300×（1-40％）-200×（1-40％）＋18.8 ＝78.8（万元） 第5年现金净流量 ＝税后收入-税后成本＋折旧与摊销抵税-装修费 ＝68.8（万元） 第6～7年每年的现金净流量 ＝税后收入-税后成本＋折旧与摊销抵税 ＝300×（1-40％）-200×（1-40％）＋18.8 ＝78.8（万元） 第8年的现金净流量 ＝税后收入-税后成本＋折旧与摊销抵税＋第9年初收回的营运资本 ＝300×（1-40％）-200×（1-40％）＋18.8＋20 ＝98.8（万元） 第9年的现金净流量 ＝税后收入-税后成本＋折旧与摊销抵税＋第10年初收回的营运资本 ＝200×（1-40％）-150×（1-40％）＋0.8＋24 ＝54.8（万元） 第10年的现金净流量 ＝税后收入-税后成本＋摊销与摊销抵税＋第10年末回收额＋报废损失抵税 ＝80×（1-40％）-50×（1-40％）＋0.8＋16＋（400×10％－0）×40％ ＝50.8（万元） （5）公司股票的资本成本＝2.5％＋0.7×（7.5％-2.5％）＝6％ 加权平均资本成本＝3.5％×40％＋6％×60％＝5％ （3）净现值 ＝78.8×（p/a，5％，4）＋68.8×（p/s，5％，5）＋78.8×（p/a，5％，2）×（p/s，5％，5）＋98.8×（p/s，5％，8）＋54.8×（p/s，5％，9）＋50.8×（p/s，5％，10）-470 ＝279.4248＋53.9048＋114.7990＋66.8678＋35.3241＋32.1684-470 ＝111.51（万元） 因为净现值大于0，所以该项目可行。 【该题针对“投资项目现金流量的内容与估计”知识点进行考核】   |
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